因为函数f(x)=lg(kx-1)为函数y=lgx与y=kx-1的复合函数,函数y=lgx在定义域内为增函数,要想复合函数为增函数,只需在定义域上y=kx-1在[10,+∞)上为单调递增函数,且要保证真数恒大于零,由一次函数的性质可求k的范围
【解析】
∵函数f(x)=lg(kx-1)在区间[10,+∞)上为单调递增函数
∴y=kx-1在[10,+∞)上为单调递增函数,且kx-1>0在[10,+∞)上恒成立
k=0时,显然不符合题意
k≠0时
∴需y=kx-1 在[10,+∞)上的最小值10k-1>0
∴
故选D