Question

已知正整数数列{a_n}中，a₁=3，且对于任意大于1的整数n，点总在直线上，则=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

根据一个点在一条直线上，点的坐标满足直线的方程，代入整理成一个新等差数列，看出首项和公差，写出新数列的通项公式，求出原数列的通项公式，代入数列的极限的表达式，利用极限求解的法则，求出极限．
【解析】
∵点在直线，
即，
又，
∴是以为首项，
为公差的等差数列，
∴，
即an=3n2，
所以====3．
故选D．