Question

有n个球队参加单循环足球赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么n=    ．

Answer

由题意知2个队各比赛了三场就退出了比赛，则其余的n-2个队进行34-2×3=28场比赛，n-2个队进行按照单循环进行比赛，共有Cn-22，两者相等，得到关于n的一元二次方程，解方程即可，舍去不合题意的结果．
【解析】
∵2个队各比赛了三场就退出了比赛，
∴其余的n-2个队进行34-2×3=28场比赛，
n-2个队进行按照单循环进行比赛，共有Cn-22，
∴Cn-22=28，
∴（n-2）（n-3）=28，
∴n2-5n-50=0
∴n=10，n=-5（舍去）
故答案为：10