空间有三组平行平面，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个．不同两组的平面都相...

空间有三组平行平面，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个．不同两组的平面都相交，且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为．

由题意可得，从第一组的5个平面中任意选2个作为平行六面体的一组对面，有种方法，从第二组的4个平面中任意选2个作为平行六面体的一组对面，有种方法，从第三组的3个平面中任意选2个作为平行六面体的一组对面，有种方法，根据分步计数原理求出结果．【解析】由于空间有三组平行平面，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个，且不同两组的平面都相交，且交线不都平行，从第一组的5个平面中任意选2个作为平行六面体的一组对面，有种方法，从第二组的4个平面中任意选2个作为平行六面体的一组对面，有种方法，从第三组的3个平面中任意选2个作为平行六面体的一组对面，有种方法，根据分步计数原理，可构成平行六面体的个数为 ••=180种方法，故答案为 180．

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