Question

下列命题正确的是（ ）
A．ac＜bc⇒a＜b
B．a＞b，c＞d⇒ac＞bd
C．a＜b⇒a²＜b²
D．ac²＜bc²⇒a＜b

Answer

A不正确，如当c=-1时． B 不正确，如 c=-1，d=-2 时．C不正确，如 a=-3，b=0 时．
D成立，由ac2＜bc2，可得c2 ＞0，不等式两边同时除以c2，可得a＜b成立．
【解析】
A不正确，如当c=-1时，由左边不能推出右边．B 不正确，如 c=-1，d=-2 时，推理错误．
C不正确，如 a=-3，b=0 时，此结论不成立．
D成立，∵ac2＜bc2，∴c2≠0，故 c2 ＞0，不等式两边同时除以c2，可得a＜b成立．
故选  D．