Question

直线L过点P（4，1），
（1）若直线L过点Q（-1，6），求直线L的方程；
（2）若直线L在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线L的方程．

Answer

（1）利用直线的两点式方程即可求出直线L的方程．
（2）在x轴上截距是y轴上截距的2倍的直线方程可设直线L的方程为y-1=k（x-4），分别求出其在两坐标轴上截距，利用直线L在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍列出k的方程求出参数k的值，最后代入求得参数即可得所求直线的方程．
【解析】
（1）直线L的方程   …（3分）
L的方程：x+y-5=0                        …（5分）
（2）设直线L的方程为  y-1=k（x-4）…（6分）
L在y轴上的截距1-4k，在x轴上的截距4-     …（8分）
故1-4k=2（4-）得k=或k=-2         …（10分）
直线L的方程y=x或y=-2x+9         …（12分）