Question

某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²、3m²，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（ ）
A．A用2张，B用6张
B．A用4张，B用5张
C．A用3张，B用5张
D．A用3张，B用6张

Answer

先设A、B两种金属板各取x，y张，抽象出约束条件为：，建立目标函数，作出可行域，找到最优解求解．
【解析】
设A、B两种金属板各取x，y张
则满足的约束条件为：
总用料面积函数为：Z=2x+3y
在点，目标函数取得最小值，
即当A、B两种金属板各取3，6张时，能完成计划并能使总用料面积最省．