若不等式ax2+5x-2＞0的解集是，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．...

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是 manfen5.com 满分网

，求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．

由不等式的解集与方程的关系，可知，2是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a的值，再代入不等式ax2-5x+a2-1＞0易解出其解集．【解析】由已知条件可知a＜0，且是方程ax2+5x-2=0的两个根，…（2分）由根与系数的关系得：解得a=-2…（4分）所以ax2-5x+a2-1＞0化为2x2+5x-3＜0，…（6分）化为：（2x-1）（x+3）＜0…（8分）解得，…（10分）所以不等式解集为…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等