Question

在等差数列{a_n}中，设公差为d，若前n项和为S_n=-n²，则通项和公差分别为（ ）
A．a_n=2n-1，d=-2
B．a_n=-2n+1，d=-2
C．a_n=2n-1，d=2
D．a_n=-2n+1，d=2

Answer

由题意可得首项 a1=s1=-1，再由 a1+a2=-4，可得a2=-3，故公差d=a2-a1，由此求得通项公式．
【解析】
在等差数列{an}中，设公差为d，若前n项和为Sn=-n2，则首项 a1=-1．
再由 a1+a2=-4，可得a2=-3．
故公差d=a2-a1=-2，∴an =-1+（n-1）（-2）=-2n+1，
故选B．