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已知函数f(x)满足,当x∈[0,1],f(x)=x,若在区间(-1,1]内g(...

已知函数f(x)满足manfen5.com 满分网,当x∈[0,1],f(x)=x,若在区间(-1,1]内g(x)=f(x)-mx-m有两个不同的零点,则实数m的取值范围是( )
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令g(x)=f(x)-mx-m=0,即有f(x)=mx+m,在同一坐标系内画出y=f(x),y=mx+m的图象,转化为图象有两个不同的交点的条件. 【解析】 当x∈(-1,0]时,x+1∈(0,1],= 在同一坐标系内画出y=f(x),y=mx+m的图象. 动直线y=mx+m过定点(-1,0),当再过(1,1)时,斜率m=, 由图象可知当时,两图象有两个不同的交点,从而g(x)=f(x)-mx-m有两个不同的零点, 故选D
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