（2007广州市水平测试）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S5=...

（2007广州市水平测试）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=2，S₅=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n取得最大值．

（1）由题意可得，，可求a1，d，进而可求通项（2）由等差数列的求和公式可得=-n2+5n=，利用二次函数的性质可求和的最大值【解析】（1）∵a2=2，S5=0， ∴ 解得a1=4，d=-2． ∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n．（2）=-n2+5n=． ∵n∈N*， ∴当n=2或n=3时，Sn取得最大值6．

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考点分析：

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（2007广州市水平测试）下面是某地100位居民月均用水量的频率分布表：

分组	频数	频率
[0，0.5 ）	5	0.05
[0.5，1 ）	10
[1，1.5 ）	15
[1.5，2 ）	20
[2，2.5 ）	25
[2.5，3 ）	10
[3，3.5 ）	8
[3.5，4 ）	5
[4，4.5 ）	2
合计	100	1.00

（1）请同学们完成上面的频率分布表（请把答案填在答卷所提供的表格上）；
（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图（请把答案画在答卷所提供的坐标系上）；
（3）根据频率分布表和频率分布直方图估计该地居民月均用水量落在[1，2.5 ）范围内的概率大约是多少？

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试题属性

题型：解答题
难度：中等