Question

已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于    ．

Answer

先解出一元二次方程的两个根，再根据方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，可以得到（m＞0），进而解出m的值即可得到答案．
【解析】
∵4x2-2（m+1）x+m=0∴x1=，x2=
∵方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦
∴（m＞0）
∴+=1，
∴m2=3
∴m=
故答案为：