函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值是．

函数y=2x-x²，x∈[0，2]的最大值是．

求出函数的对称轴x=1，因为1∈[0，2]且结合图象可求函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值．【解析】二次函数的对称轴为x=1，由图象得函数y=2x-x2，在区间x∈[0，1]内单调递增，在区间x∈[1，2]内单调递减 ∴由以上可得函数y=2x-x2，x∈[0，2]在x=1时函数有最大值． ∴ymax=1 ∴函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值是1．故答案为1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值是 ．

函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值是．