Question

（理）函数f（x）=x²-ln（2x-1）的单调递减区间是    ．

Answer

求出函数的定义域，求出函数的导数，通过导数小于0，求出x的范围即可．
【解析】
函数f（x）=x2-ln（2x-1）的定义域是{x|x}，
f′（x）=2x-，
令f′（x）＜0，
即2x-＜0，
∴，
即，
∴，利用穿根法，如图
因为函数f（x）的定义域是{x|x}
所以不等式的解为：，
所以函数f（x）=x2-ln（2x-1）的单调减区间为．
故答案为：．