若方程x3-3x-a=0恰有两个实数根，则实数a的值为．

若方程x³-3x-a=0恰有两个实数根，则实数a的值为．

把判断方程x3-3x-a=0何时恰有两个实数根的问题，转化为，判断两个函数何时有两个不同交点的问题，数形结合，问题得解．【解析】方程x3-3x-a=0有两个不同的实数根，也即方程x3-3x=a有两个不同的实数根，令f（x）=x3-3x，g（x）=a，则f（x）与g（x）有2个不同交点，对f（x）求导，得，f′（x）=3x2-3，令f′（x）=0，得，x=1或-1． f（-1）=2，f（1）=-2 ∴f（x）的最小值为-2，最大值为2，其大致图象如上图 ∴由图得：当实数a的值为：±2时，方程x3-3x-a=0恰有两个实数根．故答案为：±2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若方程x3-3x-a=0恰有两个实数根，则实数a的值为 ．

若方程x3-3x-a=0恰有两个实数根，则实数a的值为．