设椭圆的右焦点为F2，以F2为圆心，F2O为半径的圆与椭圆的右准线相交，则椭圆的...

设椭圆

的右焦点为F₂，以F₂为圆心，F₂O为半径的圆与椭圆的右准线相交，则椭圆的离心率的取值范围为．

根据题意，右焦点F2到右准线的距离小于圆的半径F2O，进而可得不等式-c＜c，然后将此不等式变形，即可求得离心率e的范围，最后结合椭圆的离心率小于1，综合可得答案．【解析】 ∵以F2为圆心，F2O为半径的圆与椭圆的右准线相交， ∴-c＜c⇒a2-c2＜c2⇒a2＜2c2 两边都除以a2，得 ∴e＞ ∵椭圆的离心率e＜1 ∴e的范围是（，1）故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等