Question

已知函数，若f（x₁）+f（2x₂）=1，（其中x₁，x₂均大于2），则f（x₁x₂）的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由于f（x1x2）的结构不清，故需要先对所给的条件f（x1）+f（2x2）=1进行变形，进行探究，再由探究出的结果求f（x1x2）的最小值，为了研究的方便，f（x）=1-f（a）+f（2b）=2-2（）=1，所以能够推导出log22a+log24b≥8，所以log2ab≥5，由此知f（ab）=1-≥，故f（x1x2）的最小值为
【解析】
令x1=a，x2=b其中a、b均大于2，
∵函数，若f（a）+f（2b）=1，其中a＞2，b＞2，
又f（x）=1-，
∴f（a）+f（2b）=2-2（）=1．得=，
由（log22a+log24b）（ ）≥4得log22a+log24b≥8，
∴log2ab≥5，
而f（ab）=1-≥
故f（x1x2）的最小值为
故选C