长方体的棱长之和为16cm，表面积是12cm2，则长方体外接球的体积是．

长方体的棱长之和为16cm，表面积是12cm²，则长方体外接球的体积是．

设出长方体的三度，利用长方体的棱长之和为16cm，表面积是12cm2，列出方程，求出长方体的对角线的长度，求出外接球的半径，然后求出体积即可．【解析】设长方体的上的为：a，b，c，所以4（a+b+c）=16即a+b+c=4…①， 2（ab+bc+ac）=12…②； ①2-②得，a2+b2+c2=4，所以长方体的对角线为：2，外接球的半径：1．长方体的外接球的体积为：=．故答案为：．

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