满分5 > 高中数学试题 >

若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0满足 (1)求f(1...

若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0满足manfen5.com 满分网
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式manfen5.com 满分网
本题第(1)问采用赋值法求出f(1)的值;第(2)问首先由f(6)=1分析出f(36)=2,再根据函数的单调性将原不等式转化为一元二次不等式. 【解析】 (1)令x=y=1,则有f(1)=f(1)-f(1)=0; (2)∵对一切x,y>0满足即, ∴对一切x,y>0满足f(x)+f(y)=f(x•y), 又∵f(6)=1∴2=f(6)+f(6)=f(36); ∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数, ∴⇔⇔ ⇔⇔0<x≤4 故不等式的解集为:(0,4].
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)
(1)当a=2时,求函数f(x)的定义域;
(2)是否存在实数a,使函数f(x)在[1,2]递减,并且最大值为1,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
查看答案
已知函数f(x)=4x-2x+1+3.
(1)当f(x)=11时,求x的值;
(2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.
查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象过点manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的奇偶性和单调性,并说明理由.
查看答案
解方程log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1).
查看答案
设全集为R,A={x|x<-4或x>1},B={x|-2<x<3}.求(1)A∩B;(2)CR(A∩B);(3)(CRA)∩B;(4)A∪(CRB).
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.