Question

定义运算：，则函数f（x）=2^x⊗2^-x的值域为    

Answer

欲求函数f（x）=2x⊗2-x的值域，先将其化成分段函数的形式，再画出其图象，最后结合图象即得函数值的取值范围即可．
【解析】
当2x≤2-x时，即x≤0时，
函数f（x）=2x⊗2-x=2x
当2x＞2-x时，即x＞0时，
函数f（x）=2x⊗2-x=2-x
∴f（x）=
由图知，
函数f（x）=2x⊗2-x的值域为：（0，1]．
故答案为：（0，1]．