如果椭圆上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线方程是．

如果椭圆

上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线方程是．

由已知得直线方程过（1，-2），要确定直线方程还需求出直线的斜率，先设出弦的两个端点的坐标，代入椭圆方程得到两个关系式，然后根据（1，-2）为弦的中点，利用中点坐标公式可得关系式，再由斜率公式整体代入即可求出直线的斜率．【解析】设弦AB的两个端点A（x1，y1），B（x2，y2），因为（1，-2）为AB的中点得：=1，=-2．③ 代入椭圆方程得：①-②得：+=0，化简并将③代入得：=即斜率k= 所以这条弦所在的直线方程为y+2=（x-1）化简得：x-8y-17=0 故答案为x-8y-17=0

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考点分析：

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