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已知函数f(x)=3-(x≠0),则函数f(x)( ) A.是奇函数,且在(0,...

已知函数f(x)=3manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网(x≠0),则函数f(x)( )
A.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数
B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数
C.是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数
D.是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
根据函数的解析式,由函数奇偶性的定义,我们可以判断出函数的奇偶性,再由函数单调性的性质,我们可以判断出函数在区间(0,+∞)上的单调性,进而得到答案. 【解析】 ∵f(x)=3-(x≠0), ∴f(-x)=-3+=-f(x) ∴函数f(x)是奇函数, 又∵函数y=3在(0,+∞)上是增函数,函数y=在(0,+∞)上是减函数 由“增函数-减函数=增函数”,我们可得函数f(x)在(0,+∞)上是增函数, 故选C
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考点分析:
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