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在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形...

在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B都为三角形的内角，可得A=B或A+B=90°，从而得到三角形ABC为等腰三角形或直角三角形． 【解析】 由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB， ∴sin2A=sin2B， ∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角， ∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=， 则△ABC为等腰或直角三角形． 故选D
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考点分析：
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