Question

若α∈（0，），且sin²α+cos2α=，则tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

把已知的等式中的cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简后，得到关于sinα的方程，根据α的度数，求出方程的解即可得到sinα的值，然后利用特殊角的三角函数值，由α的范围即可得到α的度数，利用α的度数求出tanα即可．
【解析】
由cos2α=1-2sin2α，得到sin2α+cos2α=1-sin2α=，
则sin2α=，又α∈（0，），所以sinα=，
则α=，所以tanα=tan=．
故选D