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高中数学试题
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设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫12f(-x)dx的...
设函数f(x)=x
m
+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫
1
2
f(-x)dx的值等于( )
A.
B.
C.
D.
根据函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1求出f(x),进而求出f(-x),根据定积分的性质,找出函数f(-x)的原函数然后代入计算即可. 【解析】 由于f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1, ∴f(x)=x2+x, 于是∫12f(-x)dx=∫12(x2-x)dx =(x3-x2)|12=. 故选A.
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考点分析:
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C.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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