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设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫12f(-x)dx的...

设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫12f(-x)dx的值等于( )
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根据函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1求出f(x),进而求出f(-x),根据定积分的性质,找出函数f(-x)的原函数然后代入计算即可. 【解析】 由于f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1, ∴f(x)=x2+x, 于是∫12f(-x)dx=∫12(x2-x)dx =(x3-x2)|12=. 故选A.
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