登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），...
设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=
，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5
利用奇函数的定义、函数满足的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决本题的关键．利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法． 【解析】 由f（1）=， 对f（x+2）=f（x）+f（2）， 令x=-1， 得f（1）=f（-1）+f（2）． 又∵f（x）为奇函数， ∴f（-1）=-f（1）． 于是f（2）=2f（1）=1； 令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=， 于是f（5）=f（3）+f（2）=． 故选：C．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知a=log
2
0.3，b=2
0.3
，c=0.3
0.2
，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a
查看答案
设a∈
，则使函数y=x
a
的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3
查看答案
函数f（x）=（x-
）
+
的定义域为（ ）
A．（-2，
）
B．（-2，+∞）
C．（-2，
）∪（
，+∞）
D．（
，+∞）
查看答案
已知向量
=（x，2），
=（1，x），若
，则x=（ ）
A．
B．-
C．
D．2
查看答案
已知A={x|x+1≥0}，B={y|y
2
-2＞0}，全集I=R，则A∩∁
I
B为（ ）
A．{x|x≥
或x≤-
}
B．{x|x≥-1或x≤
}
C．{x|-1≤x≤
}
D．{x|-
≤x≤-1}
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
）+
的定义域为（ ）
）
）∪（
，+∞）
，+∞）
=（x，2），
=（1，x），若
，则x=（ ）
或x≤-
}
}
}
≤x≤-1}