Question

已知命题p：“|x-1|≤1”，命题q：“x∉Z”，如果“p且q”与“非p”同时为假命题，则满足条件的x为（ ）
A．{x|x＞2或x＜0，x∉Z
B．{x|0≤x≤2，x∉Z}
C．{1，2}
D．{0，1，2}

Answer

根据题意，非p为假命题，则p为真命题，又由p且q为假命题，则q为假命题，综合可得|x-1|≤1且x∈Z，解可得答案．
【解析】
根据题意，非p为假命题，则p为真命题，
又由p且q为假命题，则q为假命题，即有x∈Z，
则有|x-1|≤1且x∈Z，
即0≤x≤2且x∈Z，
解可得x=0，1，2；
故选D．