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高中数学试题
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下表中的对数值有且仅有一个是错误的: x 3 5 8 9 15 lgx 2a-b...
下表中的对数值有且仅有一个是错误的:
x
3
5
8
9
15
lgx
2a-b
a+c
3-3a-3c
4a-2b
3a-b+c+1
请将错误的一个改正为lg
=
.
先假设lg3=2a-b,lg5=a+c是正确的,然后利用对数的运算法则分别求出lg8,lg9和lg15的值,由此能够得到正确答案. 【解析】 假设lg3=2a-b,lg5=a+c, 则lg8=3lg2=3(1-lg5)=3[1-(a+c)]=3-3a-3c. lg9=2lg3=2(2a-b)=4a-2b, lg15=lg3+lg5 =(2a-b)+(a+c)=3a-b+c≠3a-b+c+1, 故lg15是错误的. 故答案为:15,3a-b+c.
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考点分析:
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