已知函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
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(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
考点分析:
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一场特大暴风雪严重损坏了某铁路干线供电设备,抗灾指挥部决定在24小时内完成抢险工程.经测算,工程需要15辆车同时作业24小时才能完成,现有21辆车可供指挥部调配.
(1)若同时投入使用,需要多长时间能够完成工程?(精确到0.1小时)
(2)现只有一辆车可以立即投入施工,其余20辆车需要从各处紧急抽调,每隔40分钟有一辆车可以到达并投入施工,问:24小时内能否完成抢险工程?说明理由.
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已知函数f(x)=x
3-
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+bx+c.
(1)若f(x)有极值,求b的取值范围;
(2)当f(x)在x=1处取得极值时,①若当x∈[-1,2]时,f(x)<c
2恒成立,求c的取值范围;②证明:对[-1,2]内的任意两个值x
1,x
2,都有|f(x
1)-f(x
2)|≤
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.
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已知数列
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是等比数列,且a
n>0,a
1=2,a
3=8,
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求证:
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;
(3)设b
n=2log
2a
n+1,求数列{b
n}的前100项和.
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已知A、B是△ABC内角,
(1)若A、B
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,求证:tanA•tanB>1;
(2)若B=
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,求sinA+sinC的取值范围.
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(理科) 点A不在⊙O上,过A作⊙O的割线交⊙O于B,C且AB•AC=64,OA=10,则⊙O的半径为______
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