若方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，则m的取值范围是．

若方程x²+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，则m的取值范围是．

根据方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，可知根的判别式大于大于0，两根之和大于0，两根之积大于0，从而可求m的取值范围【解析】设方程x2+（m-3）x+m=0的两个根分别为x1，x2 ∵方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数 ∴ ∴ ∴0＜m≤1 ∴m的取值范围是（0，1] 故答案为：（0，1]

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考点分析：

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