Question

下列各式中最小值等于2的是（ ）
A．
B．
C．x²+x+3
D．3^x+3^-x

Answer

对于A，取 x，a的符号相反时其值为负； B不正确，它的最小值显然不是2；对于C，不正确，直接配方求出其最小值即可；D正确，因为 3x+3-x=3x+≥2，当且仅当 x=0时，等号成立．
【解析】
A不正确，例如 x，a的符号相反时，式子的最小值不可能等于2．
B不正确，∵y=x+在[4，+∞）上递增，它的最小值是4+=．
C不正确，∵x2+x+3=（x+）2+≥，故最小值不是2．
D正确，∵3x+3-x=3x+≥2，当且仅当 x=0时，等号成立，
故选D．