Question

设集合M={x|-1≤x≤5}，集合N={x|x-k≤0}．
①若M∩N只有一个元素，求K的值；             
②若k=2时，求M∩N与M∪N．

Answer

①由于N={x|x-k≤0}即N={x|x≤k}．根据M∩N只有一个元素，从而得出k的值；
②当k=2，集合M={x|-1≤x≤5}，集合N={x|x≤2}．利用两个集合的交集、并集的定义求解即可．
【解析】
①∵N={x|x-k≤0}．即N={x|x≤k}．
∵M∩N只有一个元素，
∴只有k=-1时才成立．
∴k=-1
②当k=2，集合M={x|-1≤x≤5}，集合N={x|x≤2}．
∴M∩N={x|-1≤x≤2}，
M∪N={x|x≤5}；