Question

已知直线l₁为4ax+y=1，直线l₂为（1-a）x+y=-1；
①若l₁∥l₂，求a值；                          
②若l₁⊥l₂求a值．

Answer

①把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据它们的斜率相等求出a的值．
②根据l1⊥l2 ，斜率之积等于-1可得（-4a ）（ a-1）=-1，由此求得a的值．
【解析】
①直线l1为4ax+y=1，即y=-4ax+1；直线l2为（1-a）x+y=-1，即y=（a-1）x-1．
∵l1∥l2，∴-4a=a-1，a=．
②∵l1⊥l2 ，∴（-4a ）（ a-1）=-1，4a2-4a-1=0，解得 a=．