设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[...

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0， manfen5.com 满分网

]，则点P横坐标的取值范围为．

切线的斜率k=tanθ∈[0，1]．设切点为P（x，y），k=y′|x=x0=2x+2，上此可知点P横坐标的取值范围．【解析】 ∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0，tan]=[0，1]．设切点为P（x，y），于是k=y′|x=x0=2x+2， ∴x∈[-1，-]．答案[-1，-]

考点分析：

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