在等差数列{an}中7a5+5a9=0，且a9＞a5，则使前n项和Sn取最小值的...

在等差数列{a_n}中7a₅+5a₉=0，且a₉＞a₅，则使前n项和S_n取最小值的n等于（）
A．5
B．6
C．7
D．8

根据题意先求出数列的公差，再求出通项公式，令an＞0，求出n的范围，判断出从第几项开始为正项，即可判断出数列的前n项和Sn最小．【解析】设等差数列{an}的公差为d， ∵a9＞a5，∴4d＞0即d＞0 ∵7a5+5a9=0， ∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0 ∴3a1+17d=0 ∴a1＜0 ∵an=a1+（n-1）d=＞0 ∴ ∵n∈N* ∴a6＜0，a7＞0 当n=6时和最小故选B

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考点分析：

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B．26
C．27
D．28
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