等比数列{an}中，公比，且log2a1+log2a2+…+log2a10=55...

等比数列{a_n}中，公比 manfen5.com 满分网

，且log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=55，则a₁+a₂+…+a₁₀= ．

由题意可得55=log2（a1a2…a10）=，再利用对数函数的运算性质可得=255，解得 a1=210，再由等比数列的前n项和公式，运算求得a1+a2+…+a10 的结果．【解析】 ∵等比数列{an}中，公比，且log2a1+log2a2+…+log2a10=55=log2（a1a2…a10）=， ∴=255，a1a10=211=，故 a1=210． ∴a1+a2+…+a10 ===211-2，故答案为 211-2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等