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满分5
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高中数学试题
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下列函数存在极值的是（ ） A．y= B．y= C．y=2 D．y=x3
下列函数存在极值的是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=2
D．y=x
3
本题利用排除法解决．对于A：y=在定义域上不连续，且x＞0时单调递减，x＜0时也单调递减，故A错；对于D：y=x3是单调函数．故D错；y=2是常数函数，不存在极值，故C错．从而得出正确答案． 解析：y=在定义域上不连续，且x＞0时单调递减，x＜0时也单调递减，故A错； y=x3是单调函数．故D错； y=2是常数函数，不存在极值，故C错． 故选B．
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考点分析：
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若函数y=f（x）可导，则“f′（x）=0有实根”是“f（x）有极值”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．必要条件
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函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是（ ）
A．减函数
B．增函数
C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减
D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增
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函数f（x）=ax
3
-x在R上是减函数，则（ ）
A．a≤0
B．a＜1
C．a＜2
D．
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函数f（x）=5x
2
-2x的单调增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
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数列{a
n
}的前n项和记为A
n
，a
1
=1，a
n+1
=2A
n
+1（n≥1）
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{b
n
}的各项为正，其前n项和为B
n
，且B
3
=15，又a
1
+b
1
，a
2
+b
2
，a
3
+b
3
成等比数列，求B
n
的表达式；
（III）若数列{c
n
}中
（n≥2），求数列{c
n
}的前n项和S
n
的表达式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n≥2），求数列{cn}的前n项和Sn的表达式．
