Question

下列结论正确的是（ ）
A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值
B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值
C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到
D．一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值

Answer

在区间[a，b]上，函数的极大值不一定是最大值；在区间[a，b]上，函数的极小值不一定是最小值；在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值不一定在x=a和x=b时达到；一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值．
【解析】
在区间[a，b]上，函数的极大值不一定是最大值，故A不正确；
在区间[a，b]上，函数的极小值不一定是最小值，故B不正确；
在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值不一定在x=a和x=b时达到，故C不正确；
一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值，故D正确．
故选D．