函数f（x）=x2-4x+1在[1，5]上的最大值和最小值是（） A．f（1）...

函数f（x）=x²-4x+1在[1，5]上的最大值和最小值是（）
A．f（1）、f（3）
B．f（3）、f（5）
C．f（1）、f（5）
D．f（5）、f（2）

先求对称轴方程，再根据二次函数的性质，结合x的取值范围求解．【解析】对称轴方程为 x==2． ∵a=1＞0， ∴抛物线开口向上，且在对称轴左边，y随x的增大而减小． ∴当x=1时，y=-2；当x=5时，y=6； ∴当x=5时，f（x）最大值f（5）=6；当x=2时，y最小值f（2）=-3．故选D．

考点分析：

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下列结论正确的是（）
A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值
B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值
C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到
D．一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值
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若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）=0
D．不能确定
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下列函数存在极值的是（）
A．y= manfen5.com 满分网

B．y=

C．y=2
D．y=x³
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若函数y=f（x）可导，则“f′（x）=0有实根”是“f（x）有极值”的（）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．必要条件
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函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是（）
A．减函数
B．增函数
C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减
D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增
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试题属性

函数f（x）=x2-4x+1在[1，5]上的最大值和最小值是（ ） A．f（1）...