函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是．

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是．

对函数求导，利用导数求研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．【解析】由题设知y'=6x2-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；故应填 5，-15

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考点分析：

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已知函数f（x）=x²（x-3），则f（x）在R上的单调递减区间是，单调递增区间为．查看答案

函数f（x）=x²-4x+1在[1，5]上的最大值和最小值是（）
A．f（1）、f（3）
B．f（3）、f（5）
C．f（1）、f（5）
D．f（5）、f（2）
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下列结论正确的是（）
A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值
B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值
C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到
D．一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值
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若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）=0
D．不能确定
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下列函数存在极值的是（）
A．y= manfen5.com 满分网

B．y=

C．y=2
D．y=x³
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是 ．

函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是．