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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=，那么b= ．
△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S
△ABC
=
，那么b=
．
由三边成等差数列得2b=a+c，两边平方待用，由三角形面积用正弦定理得到ac=6，用余弦定理写出b2的表示式，代入前面得到的两个等式，题目变化为关于b2方程，解出变量开方即得． 【解析】 ∵a、b、c成等差数列， ∴2b=a+c， ∴4b2=a2+c2+2ac，① ∵， ∴ac=6② ∵b2=a2+c2-2accosB③ 由①②③得， ∴， 故答案为：
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考点分析：
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在△ABC中，若a
2
+b
2
＜c
2
，且
，则C=
°．
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
=n
2
+n+1，则数列的通项a
n
=
．
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已知{a
n
}为等差数列，a
3
+a
8
=22，a
6
=7，则a
5
=
．
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等比数列{a
n
}中，已知对任意自然数n，a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=2
n
-1，则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
=（ ）
A．（2
n
-1）
2
B．
C．4
n
-1
D．
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设a
n
=-n
2
+10n+11，则数列{a
n
}从首项到第（ ）项的和最大．
A．10
B．11
C．10或11
D．12
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，那么b= ．
，则C= °．
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．
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