已知数列{a
n}的前n项和为
，数列{b
n}满足：
，前n项和为T
n，设C
n=T
2n+1-T
n．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）是否存在自然数k，当n≥k时，总有
成立，若存在，求自然数k的最小值．若不存在，说明理由．
考点分析：
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函数f（x）=x
2+ax+3．
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
（2）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
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如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少须以多大的速度行驶，才能把物品递送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角．
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已知f（x）=-3x
2+a（6-a）x+b．
（1）解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值．
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已知
成等差数列．又数列a
n（a
n＞0）中a
1=3此数列的前n项的和S
n（n∈N
+）对所有大于1的正整数n都有S
n=f（S
n-1）．
（1）求数列a
n的第n+1项；
（2）若
是
的等比中项，且T
n为{b
n}的前n项和，求T
n．
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在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=
b
2．
（Ⅰ）当p=
，b=1时，求a，c的值；
（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．
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