已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，=（1，1，1），...

已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点， manfen5.com 满分网

=（1，1，1），则以 manfen5.com 满分网

为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（）
A．垂直
B．不垂直
C．平行
D．以上都有可能

先求向量，再利用数量积研究线面位置关系．【解析】由题意， ∵ ∴以为方向向量的直线l与平面ABC垂直故选A．

考点分析：

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设M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={长方体}，Q={直平行六面体}，则四个集合的关系为（）
A．M⊊P⊊N⊊Q
B．M⊊P⊊Q⊊N
C．P⊊M⊊N⊊Q
D．P⊊M⊊Q⊊N
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已知直线a，b，c则下列命题中正确命题序号是（）
A．a∩b=∅，则a∥b
B．若a∥b，则a∩b=∅
C．若a∩b=∅，b∩c=∅，则a∥c
D．若a⊥b，b⊥c，则a和c共面
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已知函数

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（2）若a≥1，求f（x）在[0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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设椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．点P（a，b）满足|PF₂|=|F₁F₂|．
（Ⅰ）求椭圆的离心率e；
（Ⅱ）设直线PF₂与椭圆相交于A，B两点，若直线PF₂与圆（x+1）²+ manfen5.com 满分网

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|AB|，求椭圆的方程．

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（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若点P线段BN上，且三棱锥P-AMN的体积 manfen5.com 满分网

，求

的值．

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