过三棱柱任意两个顶点的直线中，异面直线有（）对． A．18 B．24 C．30...

过三棱柱任意两个顶点的直线中，异面直线有（）对．
A．18
B．24
C．30
D．36

直接解答，通过上下底面之间，上下底面的直线与侧面对角线与棱，侧面面对角线与棱之间三种情况分别求出异面直线的对数．【解析】过三棱柱任意两个顶点的直线中，所以直线共有=15条； ①三棱柱的底边三角形的边与侧面对角线、侧棱之间的异面直线，有6×3=18对， ②侧面中，一条棱对应的2条异面直线，3条棱一共就是6对．侧面中面对角线之间6对，侧面之间的异面直线有12对． ③上下底面之间的异面直线共有6对；满足题意的异面直线共有：18+12+6=36对．故选D．

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考点分析：

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