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高中数学试题
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长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB=A1B1=1，BC...
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点均在同一个球面上，AB=A
1
B
1
=1，BC=
，则A，B两点间的球面距离为
．
考查球面距离的问题，可先利用长方体三边长求出球半径，在三角形中求出球心角，再利用球面距离公式得出答案． 【解析】 设球的球心为O，球的直径即为长方体的对角线长， 即2R=， ∴R=1， 在等腰三角形OAB中， 球心角∠AOB=， ∴利用球面距离公式得出： 距离公式=． 答案：．
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考点分析：
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a，二面角A-BD-C的大小是
．
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若|
|=2
，|
|=
，
•
=
，则角＜
，
＞=
．
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
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1
长为
，则它的棱长为
．
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．
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①若a∥b，b∥c，则a∥c
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③若a∥γ，b∥γ，则a⊥b
④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则A，B两点间的球面距离为 ．
a，二面角A-BD-C的大小是 ．
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，则它的棱长为 ．
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|=2
，|
|=
，
•
=
，则角＜
，
＞= ．