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满分5
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高中数学试题
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 a，求棱A1B1所在的直线与对角线...
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为 a，求棱A
1
B
1
所在的直线与对角线B D
1
所在直线间的距离．
画出图形，棱A1B1所在的直线与对角线B D1所在直线间的距离，转化为直线与平面之间的距离，求解即可． 【解析】 如图，连接BC1，B1C交于O， 因为几何体是正方体，所以B1C⊥BC1，B1C⊥AB，AB∩BC1=B， ∴B1C⊥平面ABC1D1，并且A1B1∥AB， ∴A1B1∥平面ABC1D1， 所以棱A1B1所在的直线与对角线B D1所在直线间的距离， 就是棱A1B1所在的直线与平面ABC1D1间的距离为：B1O=a． 棱A1B1所在的直线与对角线B D1所在直线间的距离：．
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考点分析：
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，中，BC
1
与平面BB
1
D
1
D所成角为
．
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，0），C（0，0，1）求平面ABC的一个法向量．
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点均在同一个球面上，AB=A
1
B
1
=1，BC=
，则A，B两点间的球面距离为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，0），C（0，0，1）求平面ABC的一个法向量．
，则A，B两点间的球面距离为 ．