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双曲线的一个焦点坐标是( ) A.(0,3) B.(3,0) C.(0,1) D...
双曲线
的一个焦点坐标是( )
A.(0,3)
B.(3,0)
C.(0,1)
D.(1,0)
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx-ax
2-bx(a,b∈R,且a≠0).
(1)当b=2时,若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(2)当a>0且2a+b=1时,讨论函数f(x)的零点个数.
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已知在数列{a
n}中,a
1=1,a
2n+1=qa
2n-1+d(d∈R,q∈R 且q≠0,n∈N
*).
(1)若数列{a
2n-1}是等比数列,求q与d满足的条件;
(2)当d=0,q=2时,一个质点在平面直角坐标系内运动,从坐标原点出发,第1次向右运动,第2次向上运动,第3次向左运动,第4次向下运动,以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地运动,设第n次运动的位移是a
n,第n次运动后,质点到达点P
n(x
n,y
n),求数列{n•x
4n}的前n项和S
n.
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已知点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是椭圆L:
上不同的两点,线段AB的中点为
.
(1)求直线AB的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线与椭圆L交于点C、D,试问四点A、B、C、D是否在同一个圆上,若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
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如图所示,在三棱柱A
1B
1C
1-ABC中,AA
1⊥底面ABC,AC⊥BC.AC=BC=CC
1=2.
(1)若点D、E、F分别为棱CC
1、C
1B
1、CA的中点,求证:EF⊥平面A
1BD;
(2)请根据下列要求设计切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱A
1B
1C
1-ABC的某一条侧棱的平面去截此三棱柱,切开后的两个几何体再拼接成一个长方体.简单地写出一种切割和拼接方法,
并写出拼接后的长方体的表面积(不必写出计算过程).
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已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(a,b∈R,且ω>0)的部分图象如图所示.
(1)求a,b,ω的值;
(2)若方程3[f(x)]
2-f(x)+m=0
在
内有两个不同的解,求实数m的取值范围.
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