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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6， （1）求a及椭圆离心率的值． ...
已知椭圆
上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，
（1）求a及椭圆离心率的值．
（2）若PF
2
⊥x轴（F
2
为右焦点），且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．
（1）根据椭圆的定义，利用椭圆上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，可求a的值，从而求出椭圆离心率的值； （2）先确定P的横坐标，再确定P的纵坐标，根据P在y轴上的射影为点Q，可求点Q的坐标． 【解析】 （1）∵椭圆上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6 ∴2a=6 ∴a=3 ∵b=2，c2=a2-b2 ∴c= ∴ （2）∵PF2⊥x轴（F2为右焦点）， ∴P的横坐标为 ∵P在椭圆上 ∴ ∵P在y轴上的射影为点Q， ∴点Q的坐标为．
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考点分析：
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2
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1
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2
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B．[-
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，
如图所示，抛物线形拱桥，当拱顶离水面3米，水面宽6米．如果水面上升1米，水面宽 米．
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]∪[
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