已知F1，F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，若∠PF1F2：∠PF2F1：∠...

已知F₁，F₂为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，若∠PF₁F₂：∠PF₂F₁：∠F₁PF₂=1：2：3，则此椭圆的离心率为．

根据题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c，进而利用∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°求得|PF1|和|PF2|，进而利用椭圆定义建立等式，求得a和c的关系，则离心率可得．【解析】依题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c， ∴|PF1|=|F1F2|=c，|PF2|=|F1F2|=c 由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=（ +1）c ∴e==-1 故答案为：-1．

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考点分析：

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下列有关命题的说法正确的是（）
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B．“x=2”是“x²-5x+6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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