函数f（x）=xcosx的导函数f′（x）在区间[-π，π]上的图象大致是（）...

函数f（x）=xcosx的导函数f′（x）在区间[-π，π]上的图象大致是（）
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B．

C．

D．

判断一个函数在定区间上的图象形状，我们可以根据函数的解析式分析函数的性质，由函数f（x）=xcosx的解析式，我们求出导函数f′（x）的解析式，将x=0代入，判断是否经过原点，可以排除到两个答案，再利用导函数的最值，对剩余的两个答案进行判断，即可得到答案．【解析】 ∵f（x）=xcosx， ∴f‘（x）=xcosx=cosx-xsinx， ∵f‘（0）=1，可排除C、D；又∵f‘（x）在x=0处取最大值；故排除B 故选A

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考点分析：

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